Definizione di prodotto scalare: cos'è, significato e concetto

Nel campo della matematica , il prodotto è chiamato risultato di una moltiplicazione .L'idea di scala , nel frattempo, può essere usato per nominare il numero che consente di descrivere un fenomeno con magnitudine , pur lasciando da parte la direzione del vettore.

È importante considerare prima di andare avanti che un vettore è una grandezza che richiede considerazione, oltre alla sua quantità, al suo significato, direzione e punto di applicazione.

È noto come prodotto scalare , in questo quadro, l'operazione di algebra che parte da due sequenze numeriche della stessa lunghezza (che di solito hanno la forma di vettori ) e oltre a un singolo numero.

Chiamato anche punto prodotto , prodotto interno o prodotto interno , il prodotto scalare si ottiene aggiungendo i prodotti delle voci di una coppia di sequenze numeriche.Il risultato non è un vettore, ma uno scalare.

Si può affermare che il prodotto scalare di un a → vettore e un b → vettore ( a → ⋅ b → ) produce di conseguenza un numero (la scala ) tale che a → ⋅ b →=(a →) ⋅ (b →) ⋅ cos (α) , essendo α l ' angolo che compone i due vettori ( a → e b → ).

Questo ci consente di sostenere che, per geometria , il prodotto scalare è la moltiplicazione delle magnitudini euclidee di due vettori e il coseno dell'angolo che formano entrambi .

Se i vettori sono paralleli e condividono lo stesso significato, il prodotto scalare è uguale alla moltiplicazione dei moduli .D'altra parte, se il significato è diverso, si ottiene moltiplicando i suoi moduli ma aggiungendo il segno negativo .

Nel caso di vettori perpendicolari , l'angolo formato è 90º e il prodotto scalare è uguale a 0 .

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